Ana içeriğe atla

3 Boyutlu Cisimler ve Hacimleri

Şekil, Uzay ve Ölçme (Temel) – 3 Boyutlu Cisimler ve Hacimleri

Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerdir. (Diğer bir deyişle; hacim, üç boyutlu bir cismin içinde kalan boş alandır). Bir cismin hacmi, içine yerleştirilen küplerin sayısı ile ölçülür.
Eğer kübün bir kenarı 1cm uzunlukta ise, birim kübün hacmi 1 cm 3 ‘tür.

Küp
Bir kübün 6 tane kare yüzeyi vardır.
Aşağıdaki 2 cm'lik bir küptür:


Dikdörtgenler Prizmasi
Bir dikdörtgenler prizmasinin dikdörtgen yüzeyleri vardir. Bu dikdörtgenler prizmasinin hacmini, içine yerlestirilen küpleri sayarak bulacagiz .
Tüm küpler gözükmedigi için, katlara bölerek çalismak en iyisidir.
Tabanda 12 tane küp görüyoruz.(3x4=12) Üç kat olduguna göre,
toplam küp sayisi 3 x 12 = 36 dir.
Dikdörtegnler prizmasinin hacmi = 36 küptür.
Dikdörtgenler prizmasinin hacmi için formül
Bu formül, dikdörtgenler prizmasinin boyutlari verildiginde kullanilabilir.
Hacim=Uzunluk x Genislik x Yükseklik

Örnek:
Asagida verilen dikdörtgenler prizmasinin hacmini hesaplayiniz

Hacim = 10 x 6 x 5 = 300cm3 
Not: Alan ölçülerinde oldugu gibi hacim ölçülerinde de topalam ve çikarma yapilabilir.
Örnek:
Sekilde verilen dikdörtgenler prizmasinin ortasindan yine dikdörtgenler prizmasi seklinde bir parça çikarilmistir. Bu durumda kalan cismin hacmini hesaplayiniz .

Toplam hacim = 20 x 10 x 6 = 1200cm3
Çikarilan parçanin hacmi = 5 x 10 x 2 = 100cm3
Kalan cismin hacmi= 1200 – 100 = 1100cm3
Prizma
Prizmalarin hacmi
Uzunlugu boyunca dikine kesiti ayni sekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Asagida bir örnek verilmistir.
Üçgen prizma

Prizmalarin hacmi için formül
Hacim = Kesit yüzeyin alani x Uzunluk

Örnek:
Üçgen prizmanin alani (sekildeki) = Üçgenin alani x Uzunluk
= (½ x10 x 6) x 20
= 30 x 20
Hacim = 600cm3
Prizma
Prizmaların hacmi
Uzunluğu boyunca dikine kesiti aynı şekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Aşağıda bir örnek verilmiştir.
Üçgen prizma

Prizmaların hacmi için formül
Hacim = Kesit yüzeyin alanı  x Uzunluk
Örnek
Üçgen prizmanın alanı (şekildeki) = Üçgenin alanı x Uzunluk
= (½ x10 x 6) x 20
= 30 x 20
Hacim = 600cm3
Etiketler:

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

matematik karikatürleri

içerik: bu karikatürlere gerçekten çok güleceksiniz, matematik karikatürleri, komik öğrenciler, güldüren karikatürler, karikatür, matematik karikatürleri, eğlenceli resimler, komik matematik resimleri, eğlenceli resimler, eğlenceli matematik,
5 yorum
Devamı

Statik Oyunlar

Statik Oyunlar Karmaşık matematiksel hesaplara girmeden oyun teorisinin mantığını anlamak için en basit oyunlar olan statik, yani oyuncuların stratejilerini aynı anda seçtikleri oyunları incelemek yeterli olabilir. Stratejik bir karşılaşmayı oyun teorisi ile incelemek için ise, önce bu çatışmanın bir oyun olarak tanımlanması gerekir. Bir oyunun tanımı üç temel öğeye dayanır: Oyuncular kümesi (I): Oyuncuların yer aldığı küme. Bu oyuncular kurgulanan oyuna ve modellenen duruma göre kişiler, şirketler, devletler ve hatta hayvanlar olabilir. Oyuncu sayısı ise ikiden sonsuza kadar olabilir. (Bu makalede iki oyunculu oyunlardan bahsedilecektir.) Eylem (hareket) kümesi (A): Her bir oyuncuya ait bütün olası eylem seçeneklerinin yer aldığı küme. Örneğin, bir firma için ürün fiyatı seçenekleri ile bir hareket kümesi oluşturulabilir. Eylem kümesi de sonsuz sayıda elemana sahip olabilir. (Bu makalede ağırlıklı olarak her oyuncu ...
Yorum Gönder
Devamı