Ana içeriğe atla

1.Dereceden Denklemlerin Çözümü

Cebir  – 1.Dereceden Denklemlerin Çözümü
1.Dereceden Denklemlerin Çözüm Yöntemleri
1.dereceden bir denklemde aşağıda olduğu gibi, bir bilinmeyen (yani harf) ve iki taraflı eşitlik vardır.
y + 5 = 7
Denklemi çözmek için bu harfin yerine gelmesi gereken değeri bulmalıyız.
Yöntem
Bilinmeyeni eşitliğin bir tarafında yalnız bırakmak için diğer terim veya sayıları eşitliğin öbür tarafına geçirmeliyiz.
  y + 5 = 7 (Her iki taraftan 5 çıkaralım)  
5'i yok etmek için 5 çıkarırız.Eşitliğin bozulmaması için bu işlemi eşitliğin her iki tarafınada uygularız.
Bu durumda y + 5 - 5 = 7 – 5
  y = 2 denklemin çözümüdür.
 
Örnek 1: y + 8 = 11 Denkleminin çözümünü bulunuz. (Her iki taraftan 8 çıkartırız)
     y + 8 - 8= 11 – 8  
                y = 3  
   
Örnek 2: y + 2 = 7 Denkleminin çözümünü bulunuz. (her iki taraftan 2 çıkartırız)
          y + 2 - 2 = 7 – 2  
                     y = 5  
Not: Bu denklemleri çözmenin kolay yolu, sol taraftaki 2'yi eşitliğin sağ tarafına –2 olarak geçirmektir.
Örnek 3:          y + 10 = 14 (her iki taraftan 10 çıkarıtrız)
    y + 10 - 10 = 14 – 10  
                   y = 4  
     
Örnek 4:              y - 6 = 2 (her iki tarafı 6 ile toplarız)
         y - 6 + 6= 2 + 6 Not: Bu denklemde toplamamız gerekti.
                    y = 8  
     
Örnek 5:           3y = 15 (her iki tarafı 3 e böleriz)
              y = 15 ÷ 3 Çarpım halindeki 3'ü bölme haline getirdik.
              y = 5  
     
Örnek 6:  y = 2  7
(her iki tarafı 7 ile çarparız)
 
 y = 2 x 7
Bölüm halindeki 7 yi çarpım haline getirdik.
   y = 14  
 
Genel Kural
Bir terimi eşitliğin diğer tarafına geçirirken işaret değiştirmesi çok önemli bir genel kuraldır.
Eğer yer değiştirecek birden fazla terim varsa, önce + işaretlileri veya – işaretlileri yer değiştirin.
Örnek1: 2x + 5 = 15 Denkleminin çözümünü bulunuz. (her iki tarftan 5 çıkartın)
     2x + 5 - 5 = 15 - 5  
     2x = 10 (her iki tarafı 2 ye bölün)
       x = 10 ÷ 2  
       x = 5  
 
Örnek 2: Denkleminin çözümünü bulunuz.
 
x
- 4 = 2 (her iki tarafı 4 ile toplayın)
3
       
 
x
= 2 + 4  
3
     
 
x
 = 6 (her iki tarafı 3 ile çarpın)
3
     
  x
  = 6 x 3  
Etiketler:

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

matematik karikatürleri

içerik: bu karikatürlere gerçekten çok güleceksiniz, matematik karikatürleri, komik öğrenciler, güldüren karikatürler, karikatür, matematik karikatürleri, eğlenceli resimler, komik matematik resimleri, eğlenceli resimler, eğlenceli matematik,
5 yorum
Devamı

PARADOKSLAR

Paradoks Nedir? 'Kökleşmiş kanılara aykırı olarak ileri sürülen düşünce. Kendi içinde çelişkiliymiş gibi görünen, mantıksal olarak hem doğruluğu, hem de yanlışlığı kanıtlanabilen önerme.' Gelin paradoksları birlikte inceleyelim eminim ki çok şaşıracaksınız(: 2=1 MİDİR? X = Y    olsun  eşitliğin iki tarafını X ile çarparsak; X² = X.Y   her iki taraftan Y 2 çıkarırsak; X² - Y² = XY - Y² sol tarafı çarpanlara ayırıp sağ tarafı Y parantezine alırsak; (X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y ) (X-Y)'leri sadeleştirirsek; ( X + Y ) = Y en üstte görüldüğü üzere X=Y olduğundan Y yerine X yazarsak; X + X = X düzenlersek; 2.X = X eşitliğin iki tarafını da X e bölersek; 2 = 1 neticesine ulaşırız (:   ARNAULD PARADOKSU Herkes bilir ki; (Büyük Sayı / Küçük Sayı) ≠ (Küçük Sayı / Büyük Sayı) dır. (5 / 2) ≠ (2 / 5) gibi Ancak negatif sayılar bu kuralı bozar: (3 / -3) = (-3 / 3) Ayrıca; (Büyük Sayı / Küçük Sayı) > 1 dir. (4 / 3) > 1 gibi Yin...
4 yorum
Devamı

Sayıların Mucizesi

Bu kadarı da insanı oturup düşünmeye yönlendirir galiba, aşağıdaki sayıları inceleyine insanın şaşırmaması elde değil. Daha fazla söze gerek yok, buyrun birlikte inceleyelim.. 9 basamaklı 123456789 sayısını 9'un katı bir sayılarla çarpınca ortaya aşağıdaki ilginç sonuçlar çıkıyor; 12345679 x 9 = 111 111 111 12345679 x 18 = 222 222 222 12345679 x 27 = 333 333 333 12345679 x 36 = 444 444 444 12345679 x 45 = 555 555 555 12345679 x 54 = 666 666 666 12345679 x 63 = 777 777 777 12345679 x 72 = 888 888 888 12345679 x 81 = 999 999 999 ve 12345679 x 999 999 999 = 12345678987654321 Aşağıdaki hesapları ve sonuçlarını inceleyin ilginç değil mi? 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 9 ve 1 > Basit ama ilginç sonuçları olan bir işlem daha; 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 1...
1 yorum
Devamı