Ana içeriğe atla

2.Dereceden Denklemlerin Çözümü

Cebir – 2.Dereceden Denklemlerin Çözümü
2.dereceden denklemler, bilinmeyenin kuvvetinin en fazla “ 2” olduğu denklemlerdir. Örneğin, x 2 + 5 x + 6 = 0
Sıfıra Eşit Olan Denklemlerin Çözümleri
Eşitliğin sağ tarafı sıfıra eşit olan denklemlerde aşağıdaki yöntem kullanılır.
Örnek 1: x2 + 5x + 6 = 0 denklemini çözünüz.
1.Adım : Çarpanlarına ayırın
  ( x + 3)( x + 2) = 0

2.Adım: Her çarpanı sıfıra eşitleyin
  x + 3 = 0 veya x + 2 = 0

(Not:Eğer parantezli iki ifadenin çarpımı sıfıra eşitse, parantezli ifadelerden bir sıfıra eşit olmak zorundadır).
3.Adım: Bu iki denklemi çözün
 
x + 3 = 0
veya
x + 2 = 0
 
 
x = –3
 
x = –2
 
O halde –3 ve –2 bu denklemin çözümleridir.
Denklemin grafiğinden dolayı 2 tane çözümü vardır. (Grafik çalışma notlarına bakınız).

Örnek 2: x2 + 7 x – 18 = 0 Denklemini çözünüz.
  ( x + 9)( x  – 2) = 0    
 
x + 9 = 0
veya
x – 2 = 0
 
 
x = – 9
 
x = 2
 
Örnek 3: x2  – 8 x + 12 = 0 Denklemini çözünüz.
  ( x - 6)(x - 2) = 0    
 
x - 2 = 0
veya
x – 6 = 0
 
 
x = 2
 
x = 6
 

Sıfıra Eşit Olmayan Denklemlerin Çözüm Yöntemi
Sıfıra eşit olmayan denklemlerin çözümünde uygulanacak yöntemi aşağıdaki örnek üzerinde görelim.
Örnek 1: x2 + 5 x + 3 = 17 denklemini çözünüz.
Eşitliğin sağ tarafını “ 0” yapmak için, eşitliğin her iki tarafından 17'yi çıkarın
 
x 2 + 5 x  – 14 = 0
   
 
( x + 7)( x – 2) = 0
   
 
x = –7
veya
x = 2
Etiketler:

Yorumlar

Yorum Gönder

Bu blogdaki popüler yayınlar

matematik karikatürleri

içerik: bu karikatürlere gerçekten çok güleceksiniz, matematik karikatürleri, komik öğrenciler, güldüren karikatürler, karikatür, matematik karikatürleri, eğlenceli resimler, komik matematik resimleri, eğlenceli resimler, eğlenceli matematik,
5 yorum
Devamı

PARADOKSLAR

Paradoks Nedir? 'Kökleşmiş kanılara aykırı olarak ileri sürülen düşünce. Kendi içinde çelişkiliymiş gibi görünen, mantıksal olarak hem doğruluğu, hem de yanlışlığı kanıtlanabilen önerme.' Gelin paradoksları birlikte inceleyelim eminim ki çok şaşıracaksınız(: 2=1 MİDİR? X = Y    olsun  eşitliğin iki tarafını X ile çarparsak; X² = X.Y   her iki taraftan Y 2 çıkarırsak; X² - Y² = XY - Y² sol tarafı çarpanlara ayırıp sağ tarafı Y parantezine alırsak; (X + Y).(X - Y) = Y.( X-Y ) (X-Y)'leri sadeleştirirsek; ( X + Y ) = Y en üstte görüldüğü üzere X=Y olduğundan Y yerine X yazarsak; X + X = X düzenlersek; 2.X = X eşitliğin iki tarafını da X e bölersek; 2 = 1 neticesine ulaşırız (:   ARNAULD PARADOKSU Herkes bilir ki; (Büyük Sayı / Küçük Sayı) ≠ (Küçük Sayı / Büyük Sayı) dır. (5 / 2) ≠ (2 / 5) gibi Ancak negatif sayılar bu kuralı bozar: (3 / -3) = (-3 / 3) Ayrıca; (Büyük Sayı / Küçük Sayı) > 1 dir. (4 / 3) > 1 gibi Yin...
4 yorum
Devamı

Sayıların Mucizesi

Bu kadarı da insanı oturup düşünmeye yönlendirir galiba, aşağıdaki sayıları inceleyine insanın şaşırmaması elde değil. Daha fazla söze gerek yok, buyrun birlikte inceleyelim.. 9 basamaklı 123456789 sayısını 9'un katı bir sayılarla çarpınca ortaya aşağıdaki ilginç sonuçlar çıkıyor; 12345679 x 9 = 111 111 111 12345679 x 18 = 222 222 222 12345679 x 27 = 333 333 333 12345679 x 36 = 444 444 444 12345679 x 45 = 555 555 555 12345679 x 54 = 666 666 666 12345679 x 63 = 777 777 777 12345679 x 72 = 888 888 888 12345679 x 81 = 999 999 999 ve 12345679 x 999 999 999 = 12345678987654321 Aşağıdaki hesapları ve sonuçlarını inceleyin ilginç değil mi? 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 9 ve 1 > Basit ama ilginç sonuçları olan bir işlem daha; 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 1...
1 yorum
Devamı