KLEİN ŞİŞESİ
Bu işlemi yapmak bu kadar kolay ve lütfen deneyin yaptığınız matematik dünyası için büyük bir buluşun deneyi olacak:)
yandaki resimlerle moebius şeridinin ne olduğunu görelim.
Moebius Şeridi
moebius şeridinin üzerinde gezen karıncalar hiç durmadan aynı istikamette hareket ederse şeridin iki yüzeyinde de hareket eder.
moubius şeridi. www.matematikce.net den alıntı
Klein şişesi de moubius şeridiyle aynı mantıkla düşünülebilir. Klein şişesi ve moubius şeridi için iç ve dış kavramı yoktur. Moubius Şeridi ve ya Klein şişesinin bir yüzeyini boyamaya kalkışırsak bütün yüzeylerini boyamış olduğumuzu görürüz.
Klein şişesi
Sevgili permutasyon.com ziyaretçileri, Klein şişesinin ne olduğunu anlamayı kolaylaştırmak için önce Moebius Şeridine bakalım. Moebius şeridini hepimiz evde, ofiste çok kolay bi şekilde yapabiliriz.
Nasıl mı yaparız?
Dikdörtgen bir kağıt şeridi alıp bir ucundan tutup 180 derece çevirip şeridin diger ucuna yapıştırırsak ortaya Moebius Şeridi çıkmış olur.
Bu işlemi yapmak bu kadar kolay ve lütfen deneyin yaptığınız matematik dünyası için büyük bir buluşun deneyi olacak:)
yandaki resimlerle moebius şeridinin ne olduğunu görelim.
Moebius Şeridi
moebius şeridinin üzerinde gezen karıncalar hiç durmadan aynı istikamette hareket ederse şeridin iki yüzeyinde de hareket eder.
Klein şişesi de moubius şeridiyle aynı mantıkla düşünülebilir. Klein şişesi ve moubius şeridi için iç ve dış kavramı yoktur. Moubius Şeridi ve ya Klein şişesinin bir yüzeyini boyamaya kalkışırsak bütün yüzeylerini boyamış olduğumuzu görürüz.
'Resimde ucu tekrar içine bükülen ve zeminiyle birleşen bir şişe görülüyor. Klein şişesi ise bir manifold olduğundan (yani üzerinde yürüyen görüşü kısıtlı bir böceğin düzlem sanacağı uzaylar) kendi kendini kesmemelidir, bu nedenle dört boyutlu uzayda gerçek bir Klein şişesi oluşturulabilir: nasıl düzlemde kesişen iki doğru varsa biri üçüncü boyutta ötelenerek kesişimden kurtulabilirsek, bu durumda da kesişim bölgesindeki noktaların bir komşuluğu dördüncü boyutta uzaklaştırılır. En kolayı yüzeyi şekildeki gibi düşünüp yüzey üzerinde yürüyen bir böcek kesişim bölgesine vardığında kesişimi görmeden (bir hayalet gibi) yürüyüşünde bir değişim olmadan geçsin. Bu düşünce tarzı ile Klein şişesinin tek yüzlü olduğu rahatça söylenir: bir yüzünden boyamaya başladığımızda öteki yüze geçmeden (!) boyamaya çalışırsak boyanmamış yerin kalmadığı görülür, bu ise Klein şişesinin bir Möbius şeridi içermesinden kaynaklanır.' (sci.ege.edu.tr)
Yorumlar
Teşekkür ederim